初中数学矩形的性质教案,想要学生学得好教师就得在教学方案上花心思,教学方案是根据班级的详细情况来写的。那么怎么才能将教学方案写好呢?
初中数学矩形的性质教案
初中数学《矩形》优秀教案
一、教学目标:
初中数学《矩形》优秀教案
1.理解并掌握矩形的判定方法.
2.使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力
二、重点、难点
1.重点:矩形的判定.
2.难点:矩形的判定及性质的综合应用.
三、例题的意图分析
本节课的三个例题都是补充题,例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件,老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目;例2是利用矩形知识进行计算;例3是一道矩形的判定题,三个题目从不同的.角度出发,来综合应用矩形定义及判定等知识的.
四、课堂引入
1.什么叫做平行四边形?什么叫做矩形?
2.矩形有哪些性质?
3.矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处?
4.事例引入:小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物,于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作,你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗?看看谁的方法可行?
通过讨论得到矩形的判定方法.
矩形判定方法1:对角钱相等的平行四边形是矩形.
矩形判定方法2:有三个角是直角的四边形是矩形.
(指出:判定一个四边形是矩形,知道三个角是直角,条件就够了.因为由四边形内角和可知,这时第四个角一定是直角.)
五、例习题分析
例1(补充)下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么?
(1)有一个角是直角的四边形是矩形;(×)
(2)有四个角是直角的四边形是矩形;(√)
(3)四个角都相等的四边形是矩形;(√)
(4)对角线相等的四边形是矩形;(×)
(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;(×)
(6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;(√)
(7)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;(×)
(8)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;(√)
(9)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形.(√)
指出:
(l)所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形;
(2)所给四边形添加的条件是三个独立条件,但若与判定方法不同,则需要利用定义和判定方法证明或举反例,才能下结论.
例2(补充)已知abcd的对角线ac、bd相交于点o,△aob是等边三角形,ab=4 cm,求这个平行四边形的面积.
分析:首先根据△aob是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出abcd是矩形,再利用勾股定理计算边长,从而得到面积值.
解:∵四边形abcd是平行四边形,
∴ao=ac,bo=bd.
∵ao=bo,
∴ac=bd.
∴abcd是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).
在rt△abc中,
∵ab=4cm,ac=2ao=8cm,
∴bc=(cm).
例3(补充)已知:如图(1),abcd的四个内角的平分线分别相交于点e,f,g,h.求证:四边形efgh是矩形.
分析:要证四边形efgh是矩形,由于此题目可分解出基本图形,如图(2),因此,可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明.
证明:∵四边形abcd是平行四边形,
∴ad∥bc.
∴∠dab+∠abc=180°.
又ae平分∠dab,bg平分∠abc,
∴∠eab+∠abg=×180°=90°.
∴∠afb=90°.
同理可证∠aed=∠bgc=∠chd=90°.
∴四边形efgh是平行四边形(有三个角是直角的四边形是矩形).
六、随堂练习
1.(选择)下列说法正确的是().
(a)有一组对角是直角的四边形一定是矩形(b)有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
(c)对角线互相平分的四边形是矩形(d)对角互补的平行四边形是矩形
2.已知:如图,在△abc中,∠c=90°,cd为中线,延长cd到点e,使得de=cd.连结ae,be,则四边形acbe为矩形.
七、课后练习
1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使ab=cd,ef=gh;
⑵摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是形,根据的数学道理是:;
⑶将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是形,根据的数学道理是:;
2.在rt△abc中,∠c=90°,ab=2ac,求∠a、∠b的度数.
通过上面的介绍,相信大家对初中数学矩形的性质教案有了一定了解了,希望对大家在选择时有所帮助。了解更多相关咨询,请关注学分网。
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